亢龙有悔，语出《周易·乾》：“上九，亢龙有悔。”龙亢进而致悔恨。这是升之极反为降的缘故。“亢”为过。“悔”为悔恨。

数学，从数理角度确究《易》的学说。北宋邵雍提出先天学为数学代表，以加一倍法或一分为二法解释八卦、六十四卦数和卦象形成，进而说明世界生成过程。

易学流派。其特点为以象数图式解易。北宋邵雍为代表。源于宋初陈抟。陈氏作龙图易，传先天图。据宋元明人记载，陈抟以先天太极图、龙图、无极图传世，邵雍、刘牧、周敦颐

先天学又称“先天象数学”。北宋邵雍关于《易》的学说。象数学的一种，认为先天是自然的本然原则，同时提出“后天”说，认为后天是人利用自然而有所作为的规律。

先天象数学：见“先天学”条。

后天学，关于“易”的学说。相对‘先天学”而言。北宋邵雍主“先天之学”。同时提出后天说，将“后天”视作人利用自然而有所作为的规律。与“伏羲八卦为先天之学”相对，

易学流派。该派注重玩辞观占，以易为占筮之书，推断人事吉凶休咎，《周易·系辞》记述大衍之数占筮法。《左传》、《国语》记载了易占的实例。

易学宗派，致力于易的占筮研究。易本卜筮之学，原始占法有龟占、蓍占、物占、事占、梦占等；另有相地、相宅、相人、相物等形法。

机样宗亦称“灾祥宗”，易学宗派。专主吉凶或祈福之事。历代巫祝借《周易》祀祈，以求福样，遴凶邪。“汉儒言象数，去古不远也。

谶纬宗，易学宗派。以《易纬》为代表，将易加以神学化。产生并盛行于两汉。“谶”是一种隐秘的语言。假托神仙圣人，“诡为隐语，预决吉凶”，告人政事。谶书是占验书。