蔡氏洛书

　　蔡氏洛书，南宋蔡元定称九数图为洛书，与刘牧说相反。其与朱熹合著之《易学启蒙》认为：“古今传纪，自孔安国、刘向父子、班固皆以河图授栖、格书锡（通“赐”）禹。洪范又明言天乃锡禹洪范九畴。而九宫之数，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，正龟背之象也。”认为洛书之数以奇教为主，居四正之位，而偶数则居四维之位，受侧于奇数。正者为君，侧者为臣，体现了阳主阴辅之理及五行相胜的顺序。“水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周，而土复克水也。”北面一六为水，西面二七为火，南面四九为金，东面三八为木，中央五为土，从北始右旋为相克关系。洛书与河困为用与体、变与常的关系。以天地数、河洛数解释八卦之象的来源。蔡氏所定九宫图（九数图）为洛书，成为后世橄行说法。参见“刘氏河图”条。